Как устроена логарифмическая шкала
Обычная, привычная для нас линейная шкала начинается с нуля, и разметить ее мы можем, отмечая на прямой одинаковые отрезки справа или слева от нее. Для этого используется сложение или вычитание. Логарифмическая шкала устроена иначе. В начале такой шкалы стоит единица.
Справа от единицы на расстоянии 1 см. мы поставим не 2, а 10. Еще на сантиметр правее будет уже 100. Еще на сантиметр правее - 1000 и так далее. Отсюда видно, что для того, чтобы узнать, сколько отрезков нужно отложить вправо, необходимо узнать степень, в которую нужно возвести 10, чтобы получить искомое число. А это и есть логарифм. Логарифм числа a по основанию b - это такое число, в которое нужно возвести основание b, чтобы получить a. Буду писать как log b(a).
Например если мы хотим отложить на прямой миллион, то количество отрезков от начала нашей шкалы будет равняться log 10(1.000.000), т.е. шести. А как отложить скажем 5? На линейной шкале это будет половина отрезка, а на логарифмической нужно отложить log 10(5). Берем калькулятор и узнаем что это равно 0,69897…, а это ближе к концу отрезка. После нескольких таких расчетов станет видно, что отрезок разделен не равномерно, как на линейной шкале, числа как-бы кучкуются к его концу.
Логарифмическая шкала охватывает больший диапазон чисел и находит применение в ряде областей, например по ней измеряют силу звука или магнитуду землетрясения.